Regelmatig krijgen we reacties van mensen die beweren dat het onmogelijk is om de echte waarheid te kennen en dat wetenschappelijke kennis dus niets méér waard is dan bijvoorbeeld een religie. Ze beweren dat ze daarin ondersteund worden door tal van grote filosofen en dat de grote wiskundige Gödel dat zelfs wiskundig heeft bewezen. Maar hoe zit dat nu juist?

Vandaag en volgende keer gaan we daar dieper op in met een tekst van Jon Blumenfeld die ik vond op de website van The New England Skeptical Society. Hij is vertaald door Rik Delaet.

Geschiedenis van de skeptische filosofie

http://www.theness.com/index.php/a-history-of-skeptical-philosophy/

April 1998 door Jon Blumenfeld

Deel I:

Kan de wetenschap de huidige culturele, academische en filosofische trend naar een postmodernistische wereld overleven? Een waarin waarheid geen objectieve betekenis meer heeft.

Voor wie een filosofie van de rede en kritisch denken volgt, is geen idee belangrijker dan de wetenschappelijke methode. Het is ons instrument om de wereld te ontsluiten, en we proberen het te gebruiken waar we maar kunnen: van de wetenschap en de wereld om ons heen tot de minder concrete ideeën van moraal en ethiek. Onlangs is een nieuw soort filosofen opgestaan die de rede ‘alleen maar een andere religie’ noemen, niet beter dan een andere manier van denken. Ze vertellen ons (en de wereld) dat we net zo goed of beter gediend zijn door irrationaliteit en willekeur als door de door ons gebruikte empirische, wetenschappelijke methode. Waar komen deze beweringen vandaan, in welke mate zijn ze geldig, en waar gaan ze de mist in? Wat zijn de gevolgen van het verwerpen van de rede? Is de wetenschappelijke methode zelfs nog geldig?

In de loop der jaren hebben filosofen, velen in de voorhoede van de wetenschappelijke vooruitgang, de filosofische onderbouwing van de wetenschappelijke methode onderzocht. Vaak vonden ze, tot hun en ons verdriet, dat ze niet kan worden afgeleid uit filosofische eerste beginselen alleen. Verre van zonderlingen, pseudowetenschappers, of ‘anti-wetenschappers’ zijn het enkele van de meest gerespecteerde figuren in de geschiedenis van de wetenschap. David Hume (1711 – 1776), Nelson Goodman (momenteel emeritus hoogleraar filosofie aan Harvard), Willard Van Orman Quine (ook op Harvard) en Kurt Gödel (1906-1978), en vele anderen, hebben allemaal de kwesties van rede en bewijsbaarheid onderzocht en allen hebben ze verrassende, en op het oog onbevredigende, resultaten bereikt. Uit deze resultaten zijn de zogenaamde ‘postmoderne’ ideeën van relativisme en irrationaliteit voortgekomen. Ze vinden hun oorsprong bij Paul Feyerabend en Thomas Kuhn en die haalden de boter weer bij Karl Popper. In grote lijnen is het een fenomeen uit de twintigste eeuw van na de Tweede Wereldoorlog.

Wat wordt bedoeld met de uitspraak dat de rede (of de wetenschappelijke methode) niet kan worden afgeleid uit filosofische eerste beginselen? De wetenschappelijke methode zelf is opgebouwd uit verschillende componenten en om aan te tonen dat de methode zelf ‘bewijsbaar’ is, moet iedere component bewijsbaar zijn. De bewijzen mogen ook niet steunen op enige informatie uit ‘de bestaande wereld’ omdat we ons resultaat proberen af te leiden uit vanzelfsprekende ‘eerste beginselen’ zonder niet-axiomatische aannames. Daarom zijn we beperkt tot de instrumenten van de logica en de verzamelingenleer. Als deze tools ons een bewijs aanreiken, zijn we waar we moeten zijn, maar in het tegenovergestelde geval, een ‘weerlegging’, hebben we een probleem. Verrassend genoeg vinden we soms een tussenresultaat: we komen tot de conclusie dat zowel een bewijs als een weerlegging onmogelijk zijn.

‘Inductie’ en ‘Volledigheid’ zijn misschien wel de twee belangrijkste pijlers van de wetenschappelijke methode. Daarmee proberen we onze waarnemingen van de wereld te veralgemenen tot wetten om toekomstige waarnemingen te voorspellen.

‘Inductie’ is het principe dat ons in staat stelt om onze waarnemingen te generaliseren uitgaande van een aantal voorbeelden. Dit in tegenstelling tot ‘deductie’. Bij dat proces worden conclusies bereikt met behulp van solide, axiomatische regels (een typisch voorbeeld is het beroemde syllogisme ‘Alle mensen zijn sterfelijk. Socrates is een mens. Daarom is Socrates sterfelijk.’ Dit is deductief omdat het gebruik maakt van harde en directe logische regels om van bekende ‘ware uitspraken’ tot een onontkoombare conclusie te komen. In feite is de waarheid van de relatie onafhankelijk van de waarheidswaarde van de uitspraken in de echte wereld. Ze kan worden omgezet in symbolische logica of verzamelingenleer met behoud van de waarheidswaarde. Dus, alle leden van de verzameling A zijn lid van de verzameling N [Verzameling A is een deelverzameling van de verzameling N]. x is lid van de verzameling A, dus is x een lid van de verzameling N. Dit komt overeen met het syllogisme, waarin A ‘alle mensen’ is, N ‘alle stervelingen’ en x ‘Socrates’. Het syllogisme is deductief waar, ook al zou in de echte wereld Socrates nooit hebben bestaan.

Inductie is wiskundig een proces van twee stappen. Ten eerste moeten we bewijzen dat als een bepaald generiek voorbeeld (noem het n) waar is, logischerwijs volgt dat het volgende generieke voorbeeld (n+1) ook waar moet zijn. Hieruit kunnen we een keten construeren die alle mogelijke voorbeelden omvat. Alles wat ons rest te doen, is te laten zien dat een echt voorbeeld, een uitgangspunt, waar is. Eens we ons uitgangspunt en onze ‘keten’-regel hebben, hebben we alles wat nodig is voor een ‘inductief’ bewijs. Bijvoorbeeld: om te bewijzen dat alle positieve getallen groter zijn dan 0 kunnen we het volgende zeggen: als n groter is dan 0, dan moet n+1, dat groter is dan n, ook groter zijn dan 0. We weten dat 1 groter is dan 0, dus moet 1+1 = 2 groter zijn dan 0. Als 2 groter is dan 0, moet 3 ook groter zijn dan 0, enz… voor alle positieve getallen. Een triviaal voorbeeld, maar je snapt het idee.

‘Volledigheid’ is het idee dat een systeem ALLEEN MAAR ware uitspraken zal produceren en in staat is om ALLE ware uitspraken te produceren. Rekenkunde is bijvoorbeeld volledig wanneer het systeem a + b = x alle ware sommen kan produceren. Inductie en volledigheid zouden ons samen alles moeten geven wat we verlangen van de wetenschappelijke methode, want met beiden samen kunnen we de resultaten van onze experimenten generaliseren. Elke waarheid in het universum zou kunnen bereikt worden met behulp van onze beproefde en ware experimentele methode. Helaas, zoals we zullen zien, volgen noch inductie (in de echte wereld), noch de volledigheid uit logische en verzameling-theoretische eerste beginselen.

David Hume

David Hume, de grote Schotse humanist, was een van de eerste moderne filosofen om de kwestie van inductie te onderzoeken. Hume onderzocht het concept van oorzaak en gevolg. Stel je een situatie voor waarin we twee gebeurtenissen, a en b, waarnemen. Keer op keer zien we dat gebeurtenis b na gebeurtenis a optreedt. Daarnaast zien we nooit een gebeurtenis b, tenzij onmiddellijk voorafgegaan door een gebeurtenis a. Kunnen we in dat geval zeggen dat b wordt veroorzaakt door a? De verrassende conclusie van Hume was dat het enige bewijs dat we hebben over het verband tussen de gebeurtenissen onze ervaring is en dat we daarom oorzaak en gevolg niet kunnen afleiden door de rede. Dit raakt de kern van de inductie, en dus het hart van de wetenschappelijke methode. Als we door de rede alleen niet kunnen aantonen dat gevolgen komen door de oorzaken, zijn we het eerste deel van onze inductie kwijt, waarin de waarheid van de verklaring van n+1 logisch volgt uit de waarheid van de verklaring van n. We hebben alleen nog maar ons uitgangspunt afkomstig uit ervaring. We kunnen ons een willekeurig aantal uitgangspunten indenken. We kunnen de zon elke ochtend zien opkomen en inductief redeneren dat de zon de volgende morgen ook zal opkomen. We kunnen gelijk hebben, maar we kunnen dit niet met behulp van logica en verzamelingenleer alleen bewijzen.

Kurt Gödel

Bij het begin van de 20ste eeuw hebben Bertrand Russell en Alfred North Whitehead geprobeerd om alles wat er over de wiskunde bekend was in een gigantisch volume, de Principia Mathematica, te bundelen. Hun bedoeling was de schoonheid en de volledigheid van de moderne wiskunde aan te tonen, maar ze struikelden over een oude paradox. Wat is de betekenis van de volgende zichzelf tegensprekende verklaring: “Deze uitspraak is onwaar”? Als de uitspraak waar is, dan moet ze vals zijn, maar als ze onwaar is, dan moet ze waar zijn, en zo verder tot in het oneindige. Russell kwam met het idee van de invoering van ‘meta-taal’ – geen enkel systeem mag uitspraken doen over zichzelf, alleen de meta-taal kan iets zeggen over het systeem. Maar helaas bleven er paradoxen opduiken in de meta-taal, en dus was er een meta-meta-taal nodig om te praten over de meta-taal, en een meta-meta-meta-taal… en ga zo maar door. Gödel onderzocht dit fenomeen en kwam met een ander verrassend resultaat, dat nu bekend staat als de Onvolledigheidsstelling van Gödel:

Voor iedere w-consistente recursieve klasse k van formules is er een corresponderende recursieve tekenklasse r, zodanig dat noch v Gen r noch Neg (v Gen r) behoort tot Flg (k) (waarin v de vrije variabele van r is).

Verbijsterend, niet? In gewone taal wil Gödel dit zeggen:

Alle consistente axiomatische formuleringen van de getaltheorie bevatten onbeslisbare proposities.

Ben je er nog steeds niet helemaal? Dit betekent dat uiteindelijk in elk systeem dat voldoende complex is om bruikbaar te zijn, er onbewijsbare ware uitspraken zullen zijn. Beschouw bijvoorbeeld in het wiskundige systeem van de Principia Mathematica de uitspraak:

deze uitspraak over de getaltheorie heeft geen enkel bewijs in het systeem van de Principia Mathematica.

Deze verklaring is onbeslisbaar met behulp van de Principia, en is dus waar. Hou in het oog dat de Principia alle wiskunde wilde beschrijven, en toch is hier een ware uitspraak die wiskundig onbereikbaar is. De gevolgen hiervan zijn diepgaand, niet alleen voor de wiskunde, maar voor alle systemen, met inbegrip van de wetenschappelijke methode. Gelijk welk system, dus ook de wetenschappelijke methode, zal, als gevolg van de stelling van Gödel, uitspraken bevatten waarvan kan aangetoond worden dat ze waar zijn en uitspraken waarvan kan aangetoond worden dat ze vals zijn. Maar Gödel heeft aangetoond dat zo’n systeem ook altijd uitspraken bevat waarvan het onmogelijk is om aan te tonen dat ze waar of vals zijn, ofwel tegenstrijdig zijn. Dat betekent dus ook dat we de consistentie van het systeem niet kunnen aantonen, dat we niet kunnen bewijzen dat er geen valse verklaringen worden geproduceerd. Het resultaat van de stelling van Gödel is dat een systeem (zoals wetenschap) niet kan worden ingeroepen om alle ware uitspraken te produceren, noch kan worden bewezen dat het nooit een valse uitspraak kan produceren.

Karl Popper, Paul Feyerabend en Thomas Kuhn

De grondslagen van de wetenschappelijke methode zijn dus niet af te leiden uit de eerste beginselen. Wat nu? Het antwoord van een nieuw soort filosofen was om de rede helemaal te verwerpen. Karl Popper begon zijn toespraken graag met: “Ik ben gekomen om de wetenschappelijke methode te bekritiseren. Helaas bestaat er niet zoiets als de wetenschappelijke methode.” Thomas Kuhn kwam met het idee van ‘paradigma’ waarbij grote veranderingen in het denken niet alleen leiden tot plotselinge veranderingen in theorie, maar in onze hele manier van kijken naar het universum. We veranderen in feite zo veel dat onze nieuwe kijk op de wereld ‘onvergelijkbaar’ wordt met ons oude wereldbeeld. Hierdoor kunnen we de nieuwe ideeën niet vergelijken met de oude. Er werden pogingen gedaan om dit op te nemen in de wetenschappelijke methode door te zeggen dat nieuwe paradigma’s ‘onvergelijkbaar’ kunnen zijn met de oude, maar dat ze niet ‘onvertaalbaar’ zijn. Bovendien, brengt elke ‘paradigmaverschuiving’ ons dichter bij de objectieve waarheid – dichter naar het ‘juist zijn’. Kuhn zelf verwierp dit door te zeggen dat het onduidelijk was (en niet kon worden bewezen) dat het ene paradigma niet beter of ‘meer waar’ is dan enig ander. Ze zijn alleen maar verschillend. Paul Feyerabend, een beeldenstormer en luis in de pels, opperde het idee dat geen enkele theorie, hoe vergezocht of irrationeel ook, dient te worden verworpen of onbestudeerd gelaten. Theorieën worden beter door te wedijveren met andere theorieën. Aan alle ideeën zou moeten worden toegestaan om deel te nemen aan dit spel, zodat kennis als geheel kan vorderen, het irrationele samen met de rationele. Voor Feyerabend hoeven theorieën niet redelijk of zelfs consistent (intern of extern) te zijn om waardevol te zijn. ‘Het enige beginsel dat de vooruitgang niet afremt, is: alles mag’. Zo werd ‘relativisme’ geboren, de filosofie dat er geen systeem of idee beter is dan enig ander.

Houd in gedachten dat Feyerabend en Kuhn het hoogtepunt van hun populariteit in en rond de jaren 1960 bereikten, een tijd waarin de gevestigde manieren om dingen te doen automatisch als verdacht werden beschouwd. Nieuwe wetenschappelijke theorieën (zoals kwantummechanica) stelden de aard van de werkelijkheid in vraag zoals we die dachten te kennen. Nieuwe manieren van denken en leven gingen de wereld beheersen, vooral dan bij de intelligentsia en in de academische wereld. Net als relativistische oosterse religies aantrekkelijk waren voor deze nieuwe manieren van denken, leken relativistische wetenschappelijke filosofieën zoveel beter te passen bij de nieuwe manier van denken. Dit was het begin van de ‘New Age’ en nieuwe filosofieën waren nodig.

Het citaat van vandaag vond ik op een reactie van een zekere WJ Wemdee op de website van Richard Dawkins. Wemdee zei:

Logisch proberen te discuteren met een theïst, is als proberen te schaken met een duif.

Tot de volgende keer.

http://www.theness.com/index.php/a-history-of-skeptical-philosophy/

Referenties:

1) Feyerabend, Paul, ‘Against Method’, third edition, Verso, New York, 1993.

2) Feyerabend, Paul, ‘Killing Time, The Autobiography of Paul Feyer abend’, The University of Chicago Press, Chicago, 1995.

3) Goodman, Nelson, ‘Fact, Fiction, and Forecast’, fourth edition, Harvard University Press, Cambridge, Massachusetts, 1983.

4) Hofstadter, Douglas, ‘Gödel, Escher, Bach, An Eternal Golden Braid’, Vintage Books, New York, 1980.

5) Hume, David, ‘On Human Nature and the Understanding’, edited, with a new introduction, by Antony Flew, Collier Books, New York, 1962.

6) Quoted in Farber, Daniel A. and Suzanna Sherry, Beyond All Reason, The Radical Assault on Truth in American Law, Oxford University Press, New York, 1997, p. 25

7) Quoted in Beard, Henry, and Christopher Cerf, The Official Politically Correct Handbook and Dictionary, Villard Books, New York, 1992, p. 10

8) Quoted in ibid, p. 108

9) Quoted in Farber, p. 26

10) Goodman, Nelson, Fact, Fiction, and Forecast, Fourth Edition, Harvard University Press, Cambridge, Massachusetts, 1983.

11) Hofstaeder, Douglas, Godel, Escher, Bach, An Eternal Golden Braid, Vintage Books, New York, 1980.

12) Collins, Jeff, and Bill Mayblin, edited by Richard Appignanesi, Introducing Derrida, Totem Books, New York, 1996.

Expelled op RationalWikI

Website dat gehakt maakt van ‘expelled’.